《圆锥的体积》教学设计与反思

《圆锥的体积》教学设计与反思

教学目标：

1、 通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式。

2、 能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的实际问题。

3、 渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

4、 通过小组活动，实验操作，激发学生的自主、合作的探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：圆锥体积公式的推导。

教具准备：水、圆柱、圆锥和多媒体课件。

教学流程：

一、温故。

1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、激趣导入

我们已知道了哪些立体图形体积的求法？我们是用怎样的方法推导出圆柱的体积计算公式的？同学们！你们猜猜圆锥的体积怎样计算呢？

（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

三、自主探究，操作实验。

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱和圆锥体积的关系，解决提出的问题。

1、出示思考题：

A、 通过实验你们发现了圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？

B、 你们小组是怎样进行实验的。

学生分四个小组实验，其中有个小组的的圆锥和圆柱不是等低等高的。

2、学生选代表汇报实验结果，

A、圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍；

B、圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；

C、不等低等高的圆柱不是圆锥体积的三倍。

3、引导学生整理信息

4、处理信息

请四个小组的代表说实验的过程。

为什么有个小组实验的结果不是3倍关系呢？

教师演示：把一个圆锥慢慢的按入等低等高装满水的圆柱形容器里，学生观察后，问：剩下的水的体积是多少？

5、推导公式

尝试运用以上信息推导圆锥的体积计算公式。要求圆锥的体积需要知道哪些条件？

四、运用公式解决问题

（1）出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

五、巩固练习，拓展深化

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题：

①圆柱的侧面积等于多少？

②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

③圆柱体积的计算公式是什么？

④圆锥的体积公式是什么？

（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

六、质疑问难，总结升华。

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

板书设计：

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高

字母公式：V＝ Sh

课后反思：

《圆锥的体积》这部分内容是在学生认识并掌握了圆锥的特征，又以学过圆柱的体积计算公式的基础上学习的。

本节课的教学重点是掌握圆锥体积的计算方法；难点是体验圆锥与圆柱体积之间的关系，推导出圆锥体积的计算方法。根据学生为主体，教师为主导的原则，以发展学生的思维，培养学生的创新能力，引导学生主动参与学习过程为出发点，具体设计如下：

一、创设情境，激发兴趣，提出问题。

我就通过创设了一个建筑工地上堆沙的场境，让学生针对圆锥形的沙堆提出想要学习的问题，从而揭示课题。接着让他们尝试解疑，发现困难。这样的教学既引起学生探求知识愿望，又渗透了思品教育。

二、动手操作，得出结论。

在教学圆锥体积的计算公式时，通过分组实验，探究公式的推导过程，是学生深刻体会到：圆锥与圆柱体积之间的关系，明确圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3，即v=1/3sh 。从中也体会到1/3的意义。这样在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，学生可以随时质疑，教师也可以设问挑疑，达到了循序渐进、优化思维，推陈出新的效果，使学生受到学习的乐趣和成功的喜悦。

三、归纳总结，完善认知。

在课结束的时候，让学生自我评价所学到的知识，使用的学习方法与心得，使每一位学生都获得精神的满足，真正达到规律让学生找，结论让学生下，错误让学生析的效果。