分数乘除法应用题教学探讨 ---中霍学校数学教研组交流稿

分数乘除法应用题教学探讨

                    ---中霍学校数学教研组交流稿

分数乘除法应用题，是六年级数学教学的重点内容，是小学数学教学中最难分析理解、最容易混淆的两个问题。也是培养学生抽象思维， 提高学生应用能力，将算术理论向代数理论过渡的重要部分。因此，教好分数乘除法应用题尤为重要，下面本人将自己在分数乘除法应用题教学中的理解及做法汇报如下，希各位老师提出宝贵意见。

一、吃透教材，转变观念。

新教材与老教材发生了巨大变化，老教材中注重了典型示范，新教材中注重了思维拓展。例如，新教材中的解题方法淡化了用算术解题的要求，侧重于与初中知识的衔接，侧重于用代数思想解题，根据等量关系和分数乘除法的意义列出方程。而老教材注重用算数方法解题的思维习惯。因此，我们应避免穿新鞋走老路，应及早引导学生用代数思维方法解题。这样，可以使学生的思维更加开阔，解题方法更加灵活。

二、分清量率，纠错解疑。

学生在接触到分数乘除法应用题时，最容易出现的问题就是量率不分。因此，教师在教学时应提前指出，一个分数既可以表示数量，也可以表示分率。表示数量的后面可带上单位名称，表示分率的不能带单位名称。如1/2吨就表示数量，而1/2是分率，是表示把单位“1”平均分成两份，表示这样一份的数。

三、抓关键句，找单位“1”

学生在通读几遍应用题之后，首先找出关键句，关键句就是有分率的句子，在关键句中找出关键词，如：“是”、“占”、“比”等，设问“是谁的？”、“占谁的？”、“比谁？”，再自作回答，谁就是单位“1”。

四、的前比后，量率对应

除了上面的设问，还可以找“的”字前面的，“比”字后面的量确定单位“1”，即“的前比后”是单位“1”。找出单位“1”后要确定是否量率对应，若量率不对应，应找出量所对应的分率。

五、确定关系，从量入手

解答分数乘除法应用题要确定条件和问题之间的关系，其突破口就是从量入手，找出量所对应的分率，再按关系解答。

六、画线段图，辅助理解

画好线段图，是帮助分析解答分数乘除法应用题的有效工具。既直观明了，又能找准关系。画线段图时要先确定单位“1”，在图上标出已知条件和问题，尤其注意量率对应。为了便于观察，将分率标在上面，将数量标在下面。这样既区分了量和率，又容易观察量率之间的关系。

七、知乘未除，多加少减

若单位“1”的量知道，就用乘法求几分之几对应的量；若单位“1”的量不知道，就用几分之几对应的量除以几分之几来求出单位“1”的量。多几分之几，对应的分率就是一加几分之几；少几分之几，对应的分率就是一减几分之几。这样，解答分数乘除法应用题就简单化了。

八、归类分析，套用数量关系式

分数乘除法应用题类型较多，若不分类进行讲解，学生就容易混淆。例如求一个数是另一个数的几分之几? 就可以用关系式：一个数÷另一个数=分率，另一个数就是单位“1”的量，另一个数就作除数。又如比多比少问题，男生人数比女生人数多1/5，可列关系式：男生人数÷（1+1/5）=女生人数，或女生人数×（1+1/5）=男生人数。套用关系式较容易理解。另外，在列方程解答时，可让学生宁列乘法不列除法，宁列标准式，不列演变式。再如下面两个关系式:量和÷ 分率和=单位“1’’的量。量差÷分率差=单位“1”量。知道量和或量差求单位“1’’的量，套用关系式就简单多了。

九、抓优补差，分层教学。

教学中要全面摸清学生底子，对优生的提问可适当增加难度。对学困生要注重对基础知识和基本概念的理解，让学困生不能产生压力，丧失信心。课堂训练与做业布置可分类安排，多表扬少指责。还可以在班内进行优差互补，帮扶学困生及早转化。

十、优化课堂教学，增强课堂教学的趣味性和乐趣。

在教学中，要让课堂生活化，举例要贴近生活，贴近现实，也可把本班学生和老师编排在应用题中，以激发学生学习数学的兴趣。多给学生交流，探讨的机会，多训练少讲解。尽量让学生来总结，使课堂变得生动、活跃。

以上是本人在教学中的点滴体会，望各位老师批评指正。

2016.10.18